Θρησκευτική θεωρία Tο Άστρο της Βηθλεέμ θα έπρεπε να ήταν κάτι το ασυνήθιστο, προκειμένου να έλξει την προσοχή των Μάγων και να κάνουν το μακρινό τους ταξίδι. Παράλληλα, θα έπρεπε να έχει και αρκετά μεγάλη διάρκεια ζωής -εβδομάδες ή μήνες- γιατί οι Μάγοι είχαν αρκετά μεγάλη απόσταση να διασχίσουν την απόσταση από τον τόπο τους μέχρι τη Βηθλεέμ... Επιστημονικές εξηγήσεις Μερικοί ερευνητές υπέθεσαν ότι το Άστρο της Βηθλεέμ ήταν κάποιο μετέωρο. Τα μετέωρα όμως δεν είναι καθόλου σπάνιο φαινόμενο και λογικό είναι να αποκλειστεί ότι αυτή η περίπτωση να προκάλεσε τόση μεγάλη αναστάτωση στους Μάγους, ώστε να τους υποχρεώσει να ξεκινήσουν το μακρινό τους ταξίδι προς τη Βηθλεέμ. Μια άλλη πιθανή εξήγηση είναι η εμφάνιση κάποιου κομήτη. Συνολικά, έχουν καταγραφεί από τους αρχαίους χρόνους έως και τη γέννηση του Χριστού 135 κομήτες… Εν τούτοις είναι δύσκολο να θεωρηθεί ότι το Άστρο των Χριστουγέννων ήταν ένας κομήτης αφ' ενός μεν γιατί θα τον έβλεπαν όλοι, αφ' ετέρου δε γιατί οι αρχαίοι λαοί θεωρούσαν τους κομήτες ως προάγγελους δυσάρεστων γεγονότων και καταστροφών. Όταν, για παράδειγμα ο Ιούλιος Καίσαρας δολοφονήθηκε το 44 π.Χ. εμφανίστηκε ένας πολύ φωτεινός κομήτης, όπως και το 14 μ.Χ. με το θάνατο του Καίσαρα Αυγούστου… Βλέπουμε πως οι θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις και θεωρίες δεν «συμβαδίζουν» σε κάποιο σημείο για την ταυτότητα του Άστρου της Βηθλεέμ. Θα μπορούσαμε όμως να πούμε ότι δεν έχει τόσο μεγάλη σημασία το τι συνέβη στον ουρανό εκείνη τη νύχτα των Χριστουγέννων, γιατί κάτι πολύ πιο σπουδαίο συνέβαινε επάνω στη Γη μας• η γέννηση του Ιησού. Το άστρο των Χριστουγέννων ζωντανεύει στο ψηφιακό πλανητάριο. Στο Ψηφιακό Πλανητάριο, η ψηφιακή παράσταση «Άστρο των Χριστουγέννων» κάνοντας ένα ταξίδι πίσω στους αιώνες που πέρασαν, από τη γέννηση του Θείου Βρέφους στη φτωχική φάτνη της Βηθλεέμ, ξεδιπλώνει ιστορικά, όσο και επιστημονικά δεδομένα μέσα από ένα ιδιαίτερο μουσικό και οπτικό θέαμα και γεμίζει το χώρο με έναν «αέρα» παιδικής αθωότητας και συναισθήματα, που θα συγκινήσουν τις ψυχές όλων…
Το μυστικό μήνυμα του νερού. Κι όμως το νερό είναι ζωντανό! Για πρώτη φορά, μέσα από έγκυρα επιστημονικά πειράματα, αποδεικνύεται η εκπληκτική ανταπόκριση του νερού στη μουσική και στα ανθρώπινα συναισθήματα.
Ο Ιάπωνας επιστήμονας Dr. Masaru Emoto επιχειρεί κάτι που μέχρι σήμερα φαινόταν αδιανόητο: να αποδείξει ότι το νερό είναι μια ζωντανή οντότητα που ανταποκρίνεται συνειδητά όχι μόνο στα ερεθίσματα του περιβάλλοντος του αλλά και στις ανθρώπινες ψυχικές ενέργειες! Με τη βοήθεια της σύγχρονης επιστήμης και επιστρατεύοντας ένα προηγμένο τεχνολογικά όργανο, τον Αναλυτή Μαγνητικού Συντονισμού, ερευνά την κρυσταλλική μορφή του νερού και αποτυπώνει φωτογραφικά τις αλλαγές που επιφέρουν σ' αυτήν οι ποικίλες περιβαλλοντολογικές και ανθρώπινες επιδράσεις. Ποιές είναι οι μουσικές προτιμήσεις του νερού; Πώς αντιδρά όταν του μιλήσουμε με αγάπη; Πώς ανταποκρίνεται στις σκέψεις και τις προθέσεις μας; Πόσο υποφέρει το νερό από την ρύπανση του περιβάλλοντος; Και ποιά διαφορετικά πρόσωπα εμφανίζει στην πόλη ή την ύπαιθρο;...
…Ετσι αποδεικνύεται πλέον επιστημονικά ότι η ενέργεια του περιβάλλοντος, η μουσική, αλλά και τα λόγια, οι σκέψεις και τα συναισθήματα των ανθρώπων, επηρεάζουν άμεσα τη δομή των κρυστάλλων του νερού, το οποίο κυριολεκτικά αισθάνεται και αντιδρά σαν μια ζωντανή οντότητα! Οι θεραπευτικές και ψυχοθεραπευτικές προεκτάσεις των εκπληκτικών αυτών πειραμάτων του δρος Εμότο είναι τεράστιες, δεδομένου ότι και το ανθρώπινο σώμα αποτελείται κατά το μέγα μέρος του από νερό. Αλλά δεν είναι μόνο αυτό. Εάν το νερό – και άγνωστο μέχρι σήμερα, πόσες άλλες ουσίες – είναι πράγματι ζωντανό, έχοντας την ικανότητα να σκέφτεται, να αισθάνεται και να αντιδρά στα ανθρώπινα συναισθήματα, τότε οδηγούμαστε σε μια νέα και καθ' όλα ανατρεπτική θεώρηση για το σύμπαν και τις ενέργειες που γεννούν και καθορίζουν τον παράγοντα συνείδηση. Και αν η συνείδηση είναι κάτι το οποίο υπερβαίνει τους περιορισμούς του χώρου και του χρόνου, εμποτίζοντας ακόμα και την “άψυχη”ύλη, ποιο είναι το πεδίο μέσω του οποίου διαδίδεται και ποια η “ουσία” από την οποία αποτελείται; Ολα αυτά οδηγούν στην αναγκαιότητα της δημιουργίας μιας νέας Φυσικής που, γεφυρώνοντας το χάσμα ανάμεσα στη δυτική επιστήμη και την αρχαία σοφία, θα “ξαναδεί” τη φύση μ' ένα νέο μάτι, πιο ευρύ, πιο απροκάλυπτο και πιο πνευματικό...
Νέα Υόρκη: Τα μαθήματα μουσικής ίσως αυξάνουν τον δείκτη ευφυίας των παιδιών, ακόμα και όταν δεν πρόκειται για μουσικά ταλέντα, σύμφωνα με καναδική μελέτη που δημοσιεύεται στο επιστημονικό έντυπο Psychological Science. Ερευνητική ομάδα του Πανεπιστημίου του Τορόντο με επικεφαλής τον Δρ Γκλεν Σελενμπεργκ έθεσε υπό ιατρική παρακολούθηση 144 παιδιά ηλικίας έξι ετών για ένα χρόνο. Με τυχαία επιλογή τα παιδιά παρακολούθησαν μαθήματα μουσικής (εκμάθηση κάποιου μουσικού οργάνου ή τραγουδιού), μαθήματα ηθοποιίας ή καμιά άλλη εξωσχολική δραστηριότητα.Στην αρχή και στο τέλος της μελέτης όλα τα παιδιά υποβλήθηκαν σε τεστ γνώσεων για τον καθορισμό του δείκτη νοημοσύνης, ενώ οι γονείς τους παρείχαν στοιχεία σχετικά με τη συμπεριφορά τους. Μετά από ένα χρόνο μαθημάτων μουσικής, τα παιδιά παρουσίασαν αύξηση του δείκτη νοημοσύνης συγκριτικά με τα υπόλοιπα. Κατά μέσο όρο παρουσίασαν αύξηση του δείκτη νοημοσύνης κατά επτά μονάδες, ενώ τα υπόλοιπα μόλις τέσσερις. Και επειδή τα παιδιά εντάχθηκαν στις ομάδες με τυχαία επιλογή, αποδεικνύεται ότι εκείνα που έκαναν μαθήματα μουσικής, ανεξαρτήτως αν είχαν κάποια κλίση ή όχι, τελικά επωφελήθηκαν τα μέγιστα. Οι ερευνητές επισημαίνουν πάντως ότι δεν θα πρέπει οι γονείς να σπεύσουν να γράψουν τα παιδιά τους σε κάποιο ωδείο, διότι ο δείκτης ευφυίας των παιδιών βελτιώθηκε όχι μόνο χάρη στη μουσική αλλά και επειδή ασχολούνταν με κάποια εξωσχολική δραστηριότητα γενικώς. «Αυτό σημαίνει ότι το να μάθει το παιδί να παίζει ένα πνευματικό παιχνίδι όπως είναι το σκάκι ή να λαμβάνει μέρος σε κάποιο εξωσχολικό πρόγραμμα, σίγουρα θα το βοηθήσει να βελτιώσει την νοημοσύνη του», διευκρινίζει ο Δρ Σέλενμπεργκ. Και αυτό αποδεικνύεται από την ίδια τη μελέτη, καθώς και τα παιδιά που συμμετείχαν στα μαθήματα ηθοποιίας παρουσίασαν αύξηση του δείκτη νοημοσύνης. http://news.pathfinder.gr/health/95665.html
Για τον Ρόμπιν Μπούλα, 17 χρόνων, μαθητή ενός ανεξάρτητου «ελεύθερου» σχολείου στη Σουηδία, η επιλογή ήταν εύκολη. «Το παλιό σύστημα με περιόριζε» λέει. «Μου αρέσει να μελετώ στο σπίτι. Μπορώ να αναλάβω ο ίδιος την ευθύνη για το διάβασμά μου». Έτσι, όπως αναφέρουν Τα Νέα (06.12.2008), με τις ευλογίες των γονιών του, έφυγε από το δημόσιο σχολείο στο οποίο φοιτούσε και γράφτηκε στα 14 του σ΄ ένα Κunskapsskolan (η λέξη σημαίνει «σχολείο γνώσης») της Στοκχόλμης. Τα Κunskapsskolan είναι μη κυβερνητικά «ελεύθερα» σχολεία τα οποία ιδρύθηκαν από τον Άντερς Χούλτιν, δέχονται μαθητές από 12 ώς 19 χρόνων και σήμερα λειτουργούν 30 σε όλη τη Σουηδία. «Στο συνηθισμένο σχολείο πρέπει να είσαι εκεί από τις 8 το πρωί ώς τις 4 το απόγευμα» λέει ο Μπούλα στον βρετανικό «Ιντιπέντεντ». ΄Όμως μετά τη μετεγγραφή μου είχα ένα μάθημα την ημέρα στο σχολείο, μόνο μία ώρα, και ο υπόλοιπος χρόνος μου ήταν ελεύθερος. Η ευελιξία ήταν πολύ μεγαλύτερη»..
...Ένα συνεχές θέμα στις εργασίες του Bruner είναι ότι η εκπαίδευση είναι μια διαδικασία ανακάλυψης. Ως υποστηρικτής του επικοδομιτισμού ο Bruner πιστεύει ότι η πληροφορία ή η γνώση είναι πιο αποτελεσματική όταν είναι αποκτημένη μέσα από προσωπική ανακάλυψη και στη συνέχεια είναι ταξινομημένη ανενεργά εικονικά ή συμβολικά. Ο Bruner υποστήριξε ότι οι μαθητές αν τους επιτρεπόταν να συνεχίσουν μόνοι τους θα μπορούσαν να αποκτήσουν μια καλύτερη κατανόηση. Μέσα στο εκπαιδευτικό σύστημα ο δάσκαλος θα μπορούσε τότε να τους προσελκύσει το ενδιαφέρον σ΄ένα ενεργό διάλογο και να τους οδηγεί όταν αυτό είναι απαραίτητο. Έτσι ώστε οι μαθητές θα μπορούσαν σταδιακά να κτίσουν τη δική τους βάση γνώσεων παρά να τη διδαχτούν. Η νέα πληροφορία θα ταξινομείται και θα γίνεται κατανοητή με βάση τη γνώση που έχει ήδη αποκτηθεί. ... http://au.geocities.com/vanunoo/Humannature/bruner.html
Το etwinning πρόγραμμα "Crop circles challenge" είναι μια προσπάθεια των μαθητών και καθηγητών των σχολείων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα (Sint-Donatusinstituut Merchtem - Belgium, I.T.C.S. Cesare Vivante - Bari Italy, Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης, Ελλάδα) να ανακατασκευάσουν τους σχηματισμούς των «αγρογλυφικών» χρησιμοποιώντας το Geogebra (ένα ελεύθερο λογισμικό μαθηματικών www.geogebra.at).
Crop circles are a fascinating subject. Whether you believe they're created by artists in the middle of the night, visiting extraterrestrials, both, or neither, there's no doubting that crop formations are frequently beautiful and remarkably diverse.
If you look at a lot of crop circle formations, you'll see many of the same underlying geometric ideas appearing over and over. Because of this regularity, Zef Damen has ben able to produce detailed, step-by-step geometric reconstructions of many formations. Part of the beauty of the subject is that crop formations combine these classical geometric ideas in new ways, just as composers combine existing notes to create new melodies.
Τα "αγρογλυφικά" (στα γαλλικά: les agroglyphes, στα γερμανικά: Kornkreise, στα αγγλικά crop circles) είναι γεωμετρικά ή τυχαία σχήματα στις φυτείες σταριού ή καλαμποκιού. Εμφανίζονται υπό μορφή ενός απλού κύκλου, πολλών κύκλων ή πιο εκτενών και περίπλοκων σχεδίων. Οι διαστάσεις των κύκλων διαφέρουν επίσης. Οι απλοί κύκλοι μπορούν να έχουν μια διάμετρο μερικών μέτρων αλλά τα πιο περίπλοκα σχέδια μπορούν να είναι τόσο μεγάλα όσο τα γήπεδα ποδοσφαίρου. Τέτοια σχήματα υπάρχουν στο νότο της Αγγλίας, στις περιοχές κοντά σε παλιούς τόπους λατρείας όπως τοStonehenge ή το Avebury.
Κάθε φορά που οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν λικνιζόμενες από τον ουρανό, εκτυλίσσεται και μια μυστική φαντασμαγορία σχημάτων, λίγο πιο κάτω από τα όρια διακριτικότητας του ανθρώπινου ματιού. Γιατί, αν κανείς μεγεθύνει τις νιφάδες κάτω από ένα μικροσκόπιο...
...θα διαπιστώσει με έκπληξη ότι εκεί κρύβεται ένας ολόκληρος γεωμετρικός κόσμος.
Η ποικιλία των σχημάτων που δημιουργούν οι κρύσταλλοι του στερεοποιημένου νερού καθώς συνενώνονται για να σχηματίσουν τις νιφάδες είναι εκπληκτική. Για την ακρίβεια, όπως και με τα δακτυλικά αποτυπώματα, δεν υπάρχουν δύο ακριβώς ίδιες νιφάδες χιονιού. Κάθε νιφάδα περνάει τη δική της οδύσσεια, καθώς ακολουθεί διαδρομή διαφορετική απ' όλες τις υπόλοιπες εωσότου φτάσει στη γη. Οι περισσότερες μορφοποιούνται με βάση το εξαγωνικό ή εξάκτινο μοτίβο των παραπάνω φωτογραφιών. Αλλά, υπάρχουν και δωδεκάκτινες νιφάδες...
...καθώς και τριγωνικές...
...οι οποίες σχηματίζονται σπάνια, υπό συνθήκες που παραμένουν άγνωστες.
Υπάρχουν και εντελώς διαφορετικές μορφές νιφάδων χιονιού. Μερικές παίρνουν σχήμα βελονοειδές, όμοιο με αυτό ενός βλήματος σφαίρας...
...άλλες σχηματίζουν κολώνες από δίδυμα, αντικρυστά πρίσματα...
...ενώ υπό πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, όπως αυτές που επικρατούν στο Νότιο Πόλο, σχη ματίζονται και νιφάδες-πολύεδρα.
Βαθιά μέσα στους βράχους της περιόδου Πέρμιας - Τριασσικής, επιστημονική ομάδα βρήκε τα γνωστά φουλλερένια ή buckyballs, με ίχνη αερίου ηλίου και αργού που παγιδεύτηκε εκεί μέσα. Τα φουλλερένια συγκράτησαν έναν ασυνήθιστο αριθμό ατόμων 3He και 36Ar -- ισότοπα που είναι πιο κοινά στο διάστημα απ' ό,τι στη Γη. Και πρέπει κάτι σαν ένας κομήτης ή αστεροειδής, να έχει φέρει αυτά τα φουλλερένια στον πλανήτη μας.
Τα άτομα του άνθρακα σε ένα μόριο φουλλερενίου που τακτοποιούνται σε ένα σφαιρικό μοντέλο παρόμοιο με έναν γεωδεσιακό θόλο. (Οι γεωδεσιακοί θόλοι εφευρέθηκαν από τον αρχιτέκτονα Buckminster Fuller, γι'αυτό και το όνομα των μορίων). Αυτή η μορφή επιτρέπει στα φουλλερένια να παγιδέψουν τα αέρια εκεί μέσα.
Εκτεθειμένοι στις βλαβερές συνέπειες ενός από τους πιο «μοντέρνους» ρύπους, τοβενζόλιο, είναι οι κάτοικοι των HΠA, σύμφωνα με πρόσφατη έρευνα Aμερικανών επιστημόνων, οι οποίοι επισημαίνουν ότι ακόμα και κάτω από το όριο ασφαλείας που έχει θέσει η κυβέρνηση, η χημική αυτή ένωση προκαλεί ανεπανόρθωτες βλάβες στην ανθρώπινη υγεία…. … Eρευνητές εξέτασαν για 16 μήνες 250 εργάτες κινεζικού εργοστασίου κατασκευής παπουτσιών, που χρησιμοποιούσε βενζόλιο στην παραγωγή και συνέκριναν τα ευρήματα με τα δείγματα από εργάτες παρακείμενου εργοστασίου παπουτσιών, όπου δεν χρησιμοποιούνταν βενζόλιο (οι υπόλοιπες συνθήκες ζωής και εργασίας, μεταξύ των δύο εργασιακών ομάδων, ήταν ίδιες). Oι ερευνητές επικέντρωσαν τη μελέτη τους στις συνέπειες του βενζολίου στο αίμα. Σύμφωνα με τη δημοσίευση που έγινε στο περιοδικό Science, οι εργάτες που δούλευαν υπό την επίδραση βενζολίου παρουσίασαν μειωμένες ποσότητες λευκών αιμοσφαιρίων και αιμοπεταλίων. Eπιπλέον οι ερευνητές κατέγραψαν σημαντικές ενδείξεις μακροπρόθεσμων βλαβών στην υγεία, αλλοιώσεις στο αίμα, καθώς και πρώιμα σημάδια που συνδέονται με τη λευχαιμία. Mάλιστα, η μείωση των λευκών αιμοσφαιρίων ήταν τόσο μεγαλύτερη όσο υψηλότερα ήταν τα επίπεδα βενζολίου. Για παράδειγμα, οι εργαζόμενοι που είχαν εκτεθεί σε συγκεντρώσεις βενζολίου πάνω από 10 μέρη στο εκατομμύριο (ppm) είχαν περίπου 24% λιγότερα λευκά αιμοσφαίρια, σε σχέση με τους εργαζόμενους του ελεύθερου από βενζόλιο εργοστασίου. Oι εργαζόμενοι που εκτίθενται σε επίπεδα βενζολίου 1 ppm -που είναι το θεσπισμένο όριο στις HΠA- παρουσίαζαν μια πτώση της τάξης του 15%. Δηλαδή οι ερευνητές βρήκαν ότι συγκεντρώσεις ακόμα και στο όριο μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές αρνητικές επιδράσεις στην ανθρώπινη υγεία. Δεν είναι τυχαίο ότι στα συμπεράσματα της μελέτης τους έθεσαν το ερώτημα για την ανάγκη επανεξέτασης των ορίων. http://news.kathimerini.gr/4dcgi/_w_articles_ell_1_23/01/2005_131178
…η θεωρία του Χάους συνδέει διαλεκτικά το προβλέψιμο και το απρόβλεπτο, το κανονικό και το τυχαίο, ανακαλύπτοντας τάξη μέσα στη χαοτική συμπεριφορά συστημάτων που περιγράφονται από ντετερμινιστικές μη γραμμικές εξισώσεις…
…μπορούμε να πούμε ότι, με το τέλος του 20ου αιώνα φτάσαμε στην απάντηση της διαφοράς ανάμεσα στη Στατιστική και την Κλασσική Μηχανική και την κατανόηση της διάκρισης ανάμεσα στην τυχαιότητα και τον ντετερμινισμό: Φαίνεται ότι ο κόσμος μας είναι κατά κύριο λόγο αιτιοκρατικός και περιγράφεται από ντετερμινιστικά συστήματα εξισώσεων, η ομορφιά του όμως και τα απρόοπτα και γοητευτικά μυστικά του δεν θα λείψουν ποτέ αφού θα είναι πάντοτε κρυμμένα μέσα στις χαοτικές περιοχές της μη γραμμικής μαθηματικής περιγραφής τους.
Τα πάλσαρς αποτελούνται από νετρόνια. Περιστρέφονται γρήγορα γύρω από τον εαυτό τους. Θεωρούνται ότι είναι υπολείμματα γιγαντιαίων αστέρων τύπου σουπερνόβα που διαλύθηκαν μετά από έκρηξη. Αυτές οι εκρήξεις συμβαίνουν όταν ένα γιγαντιαίο άστρο καταναλώσει την πυρηνική ενέργειά του Τότε το άστρο διώχνει τον εξωτερικό του φλοιό και μετά 'καταρρέει' σε μια σφικτή μάζα από νετρόνια. Ο όγκος αυτής της μάζας που είναι σφαιρικόςέχει ακτίνα περίπου μόνο 10χλμ. η δε ύλη της είναι τόσο πυκνή ώστε ένα κυβικό εκ. θα ζύγιζε στη γη 100000000 τόνους! Από μετάφραση του κειμένου του H. T. Simmons από παλιό περιοδικό "HORIZONS, USA" ,No 20, σελ. 16-21.
"Μπροστά στο Θεό είμαστε όλοι το ίδιο σοφοί ...δηλ. ανόητοι! Δεν γνωρίζουμε τίποτα για τη φύση του Θεού , του κόσμου, του ανθρώπου . Οι γνώσεις μας δεν είναι παρά γνώσεις ενός μαθητού. Είναι πιθανό να μάθουμε κάποτε κάτι, μπορεί να μάθουμε περισσότερα απ΄αυτά που γνωρίζουμε τώρα . Αλλά την αληθινή φύση των πραγμάτων, αυτό δεν θα το μάθουμε ποτέ". Albert H. Einstein
Ωραία λοιπόν , ας γράψω τις δικές μου σκέψεις για το σπουδαίο πείραμα του αιώνα του επιταχυντή αδρονίων του CERN. α) Από επιστημονικής πλευράς Τα τρία βασικά βήματα της επιστημονικής μεθόδου είναι η παρατήρηση , η υπόθεση και το πείραμα. Εδώ μας λείπει το πρώτο και βασικότερο η παρατήρηση του φυσικού φαινομένου. Επομένως διατυπώσαμε μια υπόθεση για ένα φαινόμενο της φαντασίας μας (η θεωρία του Big Bang ) Με το πείραμα δεν αναπαράγουμε λοιπόν το φυσικό φαινόμενο που παρατηρήσαμε αλλά παράγουμε εμείς ένα φανταστικό φαινόμενο... β) Από κοινωνικής ηθικής πλευράς. Ποιος δεν θέλει την πρόοδο, την εξέλιξη , όλα αυτά που λέγεται ότι θα επιτευχθούν περί γνώσεως της βιολογίας του καρκίνου, Internet grid , παραγωγή πράσινης ακίνδυνης ενέργειας και δεν ξέρω τι άλλο. Όμως αν η πραγματοποίηση του πειράματος θέτει σε κίνδυνο έστω και σε ποσοστό 1% την ανθρωπότητα ή να επέλθει μια μεγάλη καταστροφή τότε δεν έχουν το δικαίωμα να το πραγματοποιήσουν. γ) Από θρησκευτικής Αλήθεια η φαντασία και ο νους του ανθρώπου δεν έχουν όρια (…).Θα έλεγα καλύτερα ότι ο εγωισμός του ανθρώπου δεν έχει όρια. Θέλει ν΄αποδείξει ότι είναι το κυρίαρχο όν του σύμπαντος . Ο κυρίαρχος όμως γνωρίζει και διευθύνει αυτό στο οποίο κυριαρχεί. Και απ΄ ότι λένε οι φυσικοί γνωρίζουν μόνο το 2% του σύμπαντος (…) δηλαδή το 2% του απείρου που μας κάνει μηδέν! Θέλουν ν΄αποδείξουν μέσα απ΄το πείραμα μαϊμού ότι δεν υπάρχει Θεός ή θέλουν να συναντήσουν το Θεό. Μα και αυτή η ίδια η αναζήτηση δεν είναι από μόνη της απόδειξη ότι υπαρχει ανώτερη δύναμη που εξουσιάζει τα πάντα; Όσο για τη συναντησή τους με το Θεό και τα μικρά παιδιά το λένε στη προσευχή τους είναι «πανταχού παρών». Είναι μέσα μας (συνείδηση), είναι γύρω μας «τα πάντα εν σοφία εποίησε» και «όλα τριγύρω μου μιλούν για Σε..) Όλα τέλεια και αρμονικά… Και για όσους θέλουν να συναντήσουν αυτοπροσώπως το Θεό γίνεται: «μακάριοι οι καθαροί τη καρδία ότι αυτοί τον Θεόν όψονται» Και γιατί τελικά όλη η Αλήθεια και όλα τα μυστικά του κόσμου να βρίσκονται 170 m κάτω από την επιφάνεια της γης και όχι στις παρακάτω φράσεις:
Εγώ ειμί το φως του κόσμου, ο ακολουθών εμοί ου μη περιπατήση εν τη σκοτία
Εγώ ειμι η οδός και η αλήθεια και η ζωή
Και
Εν αρχή ην ο Λόγος, και ο Λόγος ην προς τον Θεόν, και Θεός ην ο Λόγος.
Το DARPA, το ερευνητικό τμήμα του Πενταγώνου, προσπαθεί να κάνει την επιστημονική φαντασία πραγματικότητα. Ο σημερινός στόχος τους; Να δημιουργήσει μια πανοπλία που θα είναι αόρατη στο μάτι, θα επισκευάζεται μόνη της και θα την διαπερνούν οι σφαίρες.
Ναι, μιλάμε για μια πανοπλία που οι στρατιώτες θα μπορούν να δουν και να πυροβολήσουν φορώντας την από την μέσα μεριά αλλά θα είναι αόρατη και αδιαπέραστη από την έξω μεριά. Οι φιλικές δυνάμεις θα είναι σε θέση να δουν από μέσα της και να πυροβολήσουν από μέσα της, αλλά οι εχθρικές δυνάμεις όχι. Θα έχει επίσης τη δυνατότητα «να αυτο-θεραπεύεται» εάν χρειαστεί. Τα υλικά πρέπει να είναι ελαφριά, να αποκρίνονται αμέσως, και να είναι εύκολο να επεκταθούν και να αποσύρθουν σε περιορισμένο χώρο. Αυτό θα γίνεται με την χρησιμοποίηση των metamaterials, ένα είδος τρελών υλικών τα οποία είναι δύσκολονα κατανοήσει κανείς αν δεν γνωρίζει το φαινόμενο της διάθλασης.
Ο NGC 7742, αυτός ο μικρός και κοινός εκ πρώτης όψεως σπειροειδής γαλαξίας που, οι αστρονόμοι με χιούμορ τον αποκάλεσαν ο γαλαξίας αυγό τηγανιτό, φωτογραφήθηκε από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble. Περίπου 72 εκατομμύρια έτη φωτός μακριά, προς την κατεύθυνση του αστερισμού Πήγασος, ο NGC 7742 είναι στην πραγματικότητα ένας γαλαξίας τύπου Seifert. Οι γαλαξίες αυτοί, με σπειροειδές ή ακανόνιστο συνήθως σχήμα, έχουν στο κέντρο τους έναν υπέρλαμπρο πυρήνα, η φωτεινότητα του οποίου συχνά υπερβαίνει τη φωτεινότητα ολόκληρου του γαλαξία. Σύμφωνα με τους αστρονόμους η φωτεινότητα του πυρήνα των γαλαξιών αυτού του τύπου δεν οφείλεται τόσο στο μεγάλο αριθμό άστρων που εμπεριέχουν αλλά κατά πάσα πιθανότητα στην ύπαρξη μιας υπερμεγέθους μαύρης τρύπας.(Τελικά τι είναι μαύρες ή άσπρες , σκοτεινές ή φωτεινές) Το ασπριδερό δακτυλίδι γύρω από το λαμπρό πυρήνα του γαλαξία σηματοδοτεί μια περιοχή έντονης αστρογένεσης, ενώ με λίγη προσοχή μπορούν να διακριθούν και οι σφικτά περιτυλιγμένες σπείρες του γαλαξία [φωτογρ. Hubble Heritage Team (AURA/STScI/NASA/ESA)].
Το 1054 Κινέζοι αστρονόμοι παρατήρησαν ένα νέο άστρο να λάμπει στο νυχτερινό ουρανό. Επρόκειτο για έναν υπερκαινοφανή, δηλαδή την κολοσσιαία έκρηξη ενός άστρου με μεγάλη μάζα, που προκαλείται στα τελευταία στάδια της ζωής του, όταν οι πυρηνικές αντιδράσεις στο εσωτερικό του δεν μπορούν πλέον να συνεχιστούν. Το άστρο τότε καταρρέει, προκαλώντας μια έκρηξη, η οποία συγκαταλέγεται στα βιαιότερα φαινόμενα του σύμπαντος. Η εικόνα αυτή, η οποία ελήφθη από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble, αποτυπώνει με εκπληκτικό τρόπο το υπόλειμμα της αρχικής έκρηξης, το οποίο έχει τη μορφή διαστελλόμενου νέφους αερίων με διάμετρο 6 έτη φωτός. [φωτογρ: NASA, ESA and Allison Loll/Jeff Hester (Arizona State University), Davide De Martin (http://www.skyfactory.org/)].
Η γεωμετρία fractal με τις έννοιες τής αυτοομοιότητας και τής μη ακέραιης διάστασης έχει εφαρμοστεί με αυξανόμενη συχνότητα στην στατιστική μηχανική, σε φυσικά συστήματα που δείχνουν φαινομενικά τυχαία χαρακτηριστικά.
Για παράδειγμα έχουν γίνει προσομοιώσεις fractal για να σχεδιαστεί η κατανομή σμηνών γαλαξιών στο Σύμπαν και για να μελετηθούν προβλήματα που σχετίζονται με την διαταραχή ενός ρευστού. Η γεωμετρία fractal επίσης συνέβαλε πολύ στα γραφικά με ηλεκτρονικό υπολογιστή, όπου με αλγορίθμους fractal έχουν σχεδιαστεί σχήματα πολύπλοκων, εξαιρετικά ακανόνιστων φυσικών αντικειμένων, όπως είναι μορφολογικά ανώμαλα όρη και περίπλοκα συστήματα κλάδων δέντρων.
Η γεωμετρία του Χάους είναι η γεωμετρία των fractals
Αλλά γιατί τα fractals συνδέθηκαν τόσο πολύ με τα χαοτικά συστήματα; Ξέρουμε από την ευκλείδια γεωμετρία ότι οι γραμμές έχουν μία διάσταση, οι επιφάνειες δύο και οι όγκοι τρείς διαστάσεις. Αντιθέτως τα fractals δεν έχουν ακέραιες διαστάσεις, αλλά μπορεί να είναι μη ακέραια πχ ανάμεσα στο 2 και στο 3 αν είναι καμπύλη.
Οσο πιό μεγάλη είναι η διάσταση τους τόσο πιό τραχιά είναι η εμφάνιση του. Μια τυπική βραχώδης ακρογιαλιά, αν τη δούμε σαν fractal γραμμή τότε έχει διάσταση 1.215. Ολα δε τα αντικείμενα που ένα μικρό τμήμα τους μοιάζει με ένα μεγαλύτερο θεωρείται fractal.
...Στην Αρμονία των Σφαιρών κατά τον Κέπλερ, κάθε πλανήτης εκπέμπει στην τροχιά του μια διαφορετική μουσική νότα «Σαν κάποιος που ακούει ένα απαλό, μελωδικό τραγούδι και από τη συμπεριφορά του, τη φωνή του και το κράτημα του ρυθμού με το χέρι του ή με το πόδι του στο ρυθμό της μουσικής φανερώνει πως ακούει και χαίρεται την αρμονία, έτσι και η επίγεια φύση με την αξιοπρόσεκτη και φανερή συγκίνηση του εσωτερικού της Γης, γίνεται μάρτυρας των ίδιων αισθημάτων, ειδικότερα κατά τις εποχές που οι ακτίνες των πλανητών σχηματίζουν αρμονικές θέσεις πάνω στη Γη�»
Στο έργο του De Harmonice Mundi σχεδίασε την παρτιτούρα επάνω στην οποία εκτελούσαν οι πλανήτες τη συμπαντική τους συναυλία. Πρόκειται για ένα βιβλίο ουράνιας μουσικής παρά Αστρονομίας, γιατί κάπου γράφει: «Ο Κρόνος και ο Δίας τραγουδούν ως μπάσοι, ο ’ρης ως τενόρος, η Αφροδίτη και η Γη ως κοντράλτο και ο Ερμής ως σοπράνο»...
...Στη σκέψη του Κέπλερ ως Πυθαγόρειου (σε προηγούμενη ανάρτηση) δεν μπορούσε να είναι σύμπτωση το γεγονός ότι ο αριθμός των τέλειων πολυέδρων ήταν μικρότερος κατά 1 του αριθμού των (τότε γνωστών...) πλανητών. Καθώς υπεστήριζε το ηλιοκεντρικό σύστημα, προσπάθησε επί χρόνια να αποδείξει ότι οι αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο δίνονταν από τις ακτίνες σφαιρών εγγεγραμμένων σε τέλεια πολύεδρα, έτσι ώστε η σφαίρα του ενός πλανήτη να είναι και περιγεγραμμένη στο πολύεδρο του εσωτερικού του πλανήτη. Η εσώτατη τροχιά, του Ερμή, αντιπροσώπευε τη μικρότερη σφαίρα. Με τον τρόπο αυτό ταύτισε τα 5 πλατωνικά στερεά με τα πέντε διαστήματα ανάμεσα στους έξι τότε γνωστούς πλανήτες, αλλά και με τα 5 αριστοτελικά «στοιχεία».(σε προηγούμενη ανάρτηση)
Αστρονόμοι ηχογράφησαν ουράνια μουσική, προερχόμενη από την ατμόσφαιρα του ή λιου
Κυκλικοί βρόχοι μαγνητικών πεδίων κατά μήκος της ηλιακής κορόνας, μεταφέρουν μαγνητικά ηχητικά κύματα.
Η ακρόαση αυτής της ηλιακής συμφωνίας ωστόσο θα ήταν αδύνατη για ένα ανθρώπινο αυτί, καθώς η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων βρίσκεται κάτω από το κατώφλι της ανθρώπινης ακοής. Ενώ οι άνθρωποι μπορούν να αντιληφθούν ήχους μεταξύ των 20 και 20.000 hertz, τα ηλιακά ηχητικά κύματα εκπέμπονται σε μια τάξη μεγέθους milli-hertz (ένα χιλιοστό του hertz).
Η μελέτη, η οποία παρουσιάστηκε πρόσφατα στην Εθνική Αστρονομική Συνάντηση της Βασιλικής Αστρονομικής Εταιρίας στο Lancashire της Αγγλίας, αποκαλύπτει ότι τα μαγνητικά πεδία σε σχήμα κυκλικών βρόχων που βρίσκονται κατά μήκος της εξώτερης ηλιακής περιοχής και που ονομάζεται «η κορόνα», φέρουν μαγνητικά ηχητικά κύματα με τρόπο παρόμοιο με των μουσικών οργάνων, όπως η κιθάρα ή τα πνευστά όργανα.
Ο Robertus von Fay-Siebenburgen και οι συνεργάτες του στο Ερευνητικό Κέντρο Ηλιακής Φυσικής και Διαστημικού Πλάσματος (Solar Physics and Space Plasma Research Center) του πανεπιστημίου του Sheffield συνδύασαν πληροφορίες που συλλέχτηκαν από δορυφόρους ηλιακής τροχιάς με θεωρητικά μοντέλα ηλιακών προόδων, όπως προεκβολές της μάζας της ηλιακής κορόνας.…
Από μόνες τους ορισμένες έννοιες της σύγχρονης φυσικής είναι ιδιαίτερα δύσκολο να επεξηγηθούν ικανοποιητικά στο ευρύ κοινό. Πάρτε, για παράδειγμα, την έννοια του «Χωρόχρονου». Η έννοια αυτή εμφανίζεται στη Θεωρία της Σχετικότητας όπου ο τρισδιάστατος χώρος και ο μονοδιάστατος χρόνος αποτελούν ένα τετραδιάστατο συνεχές που ονομάζεται Χωρόχρονος. Κι ενώ οι έννοιες του χώρου και του χρόνου είναι σχετικές και εξαρτώνται από τον παρατηρητή, και το σύστημα συντεταγμένων που αυτός επιλέγει, ο χωρόχρονος, ως ενοποιημένη έννοια, είναι απόλυτος. Χάρη, μάλιστα, στην παγκόσμια σταθερά «c» (που είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό), οι μονάδες του χρόνου μετατρέπονται σε μονάδες απόστασης. Με άλλα λόγια, στις σχετικιστικές ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός (300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο), ο χρόνος είναι χώρος (όπως στις αποστάσεις οι οποίες μετρώνται σε έτη φωτός). Μ? αυτόν τον τρόπο μπορούμε να περιγράψουμε καλύτερα τις διαδικασίες που συμβαίνουν όχι μόνο στον μικρόκοσμο αλλά και στον μακρόκοσμο, στο εσωτερικό του ατόμου αλλά και στα όρια του Σύμπαντος των γαλαξιών. Η «πραγματικότητα», άλλωστε, αυτής της διαπίστωσης έχει επανειλημμένα αποδειχτεί στα πειράματα των πυρηνικών επιταχυντών. Παρ? όλες, όμως, τις προσπάθειές μου τα τελευταία 40 περίπου χρόνια δεν έχω κατορθώσει να περιγράψω την έννοια του «Χωρόχρονου» με έναν πιο εύκολα κατανοητό τρόπο. Πιστεύω, μάλιστα, ότι για το ευρύ κοινό τέτοιου είδους έννοιες μπορεί ίσως να κατανοηθούν καλύτερα με το συναίσθημα παρά με την λογική. Ακόμη και το υπερδιάστημα, οι πολλαπλές διαστάσεις της θεωρίας των υπερχορδών και τα παράλληλα σύμπαντα, που βρίσκονται σήμερα στην κόψη της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής, είναι θέματα που αγγίζουν, με τον δικό τους ιδιαίτερο τρόπο, όχι μόνο την λογική (επιστήμη), αλλά και το συναίσθημα (τέχνη). Τα τελευταία, μάλιστα, χρόνια μ? έχει απασχολήσει ιδιαίτερα η ιστορική πορεία και η φιλοσοφική διάσταση της σχέσης επιστήμης και τέχνης, οι εφαρμογές και οι επιδράσεις της επιστήμης στην τέχνη και το αντίστροφο, καθώς και οι κοινωνικές και πολιτιστικές συνέπειες μιας σύγκλισης των δύο…
Έκείνος που καταλαβαίνει τη μουσική μπορεί να καταλάβει και το Σύμπαν, λέει ένα αρχαίο αιγυπτιακό ρητό. Οι τοιχογραφίες στους αρχαίους ναούς δείχνουν ποια ήταν η σημασία της μουσικής στο Φαραωνικό πολιτισμό. Η μουσική ήταν για τους Φαραώ κάτι παραπάνω από απλή διασκέδαση. Πίστευαν ότι υπήρξε από τη στιγμή που δημιουργήθηκε και το σύμπαν. Πίστευαν πως βγήκε μέσα από τις δονήσεις του σύμπαντος, δονήσεις οι οποίες είχαν ένα ρυθμό, συντονισμό και αρμονία. Θεωρούμενη ως ύψιστη και ιερή επιστήμη, η μουσική επιτρέπεται να μελετάται μόνο από υψηλόβαθμους ιερείς, οι οποίοι ασκούν ταυτόχρονα και την επιστήμη της ιατρικής καθώς και της αστρονομίας. Οι Φαραώ, θέλοντας να αναθρέψουν τα παιδιά τους σύμφωνα με τις αρχές της μετριοφροσύνης και του συναισθηματικού ελέγχου, χρησιμοποιούν τη μουσική και τα τραγούδια αυτά που εξυμνούν τις αρετές αυτές. Η μουσική θεωρείται δίδυμος αδελφός του σύμπαντος από τη στιγμή που εμπνέει συναισθήματα συντονισμού και συνεννόησης ανάμεσα στους ανθρώπους και που δημιουργεί μια ανύψωση του πνεύματος, γεγονός που αυξάνει γενικώς της ευτυχία της κοινωνίας. χρήστες.
"Δεν μπορεί κανείς να μελετήσει την θαυμάσια ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός του Μάξουελ, χωρίς να έχει το συναίσθημα ότι, μια ειδική ζωή και μια ειδική διάνοια βρίσκονται μέσα στους μαθηματικούς τύπους, σαν να είναι πιο έξυπνοι από μας, ακόμα, περισσότερο κι από τον εφευρέτη τους."Η. HERTZ
Από την μακρινή αρχαιότητα ο άνθρωπος προσπάθησε να ανακαλύψει το μυστήριο της ύπαρξης. Μέσα απ'την έκπληξη που προκαλεί το σύμπαν και ο εσωτερικός του μικρόκοσμος, ο άνθρωπος προσπαθεί να βρει το κλειδί που εξηγεί το μυστήριο, να βρει το κέντρο όπου ενώνονται το άπειρο και το ιερό σημείο γνώσης. Είτε μέσα στον ίδιο τον άνθρωπο, είτε μέσα στην ίδια την καρδιά του κέντρου του γαλαξία, ο ανθρώπινος νους προσπαθεί να κατακτήσει και να ξεπεράσει τους περιορισμούς του χρόνου και του χώρου, της θέσης και της ροής, για να αποκαλύψει το μυστήριο του Οντος. Φιλοσοφίες, θρησκείες, εσωτερισμός, επιστήμες διάφορες έχουν εξερευνήσει τους δρόμους προς τα μέσα και προς τα έξω. Όμως, από παλιά, υπάρχει ένα κοινό σημείο που τουλάχιστον πλησιάζει, αν δεν είναι, την καρδιά του μυστηρίου: ο Αριθμός, παντού και πάντα ο αριθμός. Θρησκείες, φιλοσοφίες, επιστήμες, άνθρωποι και άστρα, κρύσταλλα και γαλαξίες, άτομα και ήλιοι βυθίζονται στον αριθμό. Ο Πυθαγόρας, ο ιερέας των αριθμών στη Δύση, υπήρξε μόνο ο εκλαϊκευτής μιας αρχαίας σοφίας, που έκρυβε τα μυστικά της στους ναούς των αρχαίων πολιτισμών, των οποίων μόνο τα ίχνη γνωρίζουμε. Ας μην υποτιμούμε τίποτα. Οποιος υποτιμά, κλείνει την πόρτα στην γνώση. Ας αναζητούμε. Ακόμα και μέσα σ'έναν κόκκο άμμου κρύβονται ολόκληροι κόσμοι. Υπάρχουν αναλογίες και μαθηματικές αρμονίες που ρυθμίζουν το σύμπαν, από το απειροστό ως το άπειρο, από τα ατομικά υποσωματίδια ως τους γαλαξίες. Αυτές οι αναλογικές σχέσεις, φτιαγμένες με μαθηματική ομορφιά, δεν μπορεί να είναι καρπός της τύχης αλλά, αντίθετα, μιας παγκόσμιας υπερ-διάνοιας που λειτουργεί μέσα από τους αριθμούς. Το σύμπαν δεν παίζει ζάρια, δεν είναι τυχαίο. Υπάρχει Κάτι σαν διάνοια που το έχει φτιάξει, που το έχει σκεφτεί με βάση μαθηματικές ιδέες, που ακόμα κι ο πιο ευφυής μαθηματικός δεν θα μπορούσε να συλλάβει. Αυτόν τον συμπαντικό αρχιτέκτονα τον έλεγαν στα παλιά χρόνια θεό, πρώτη αιτία, πνεύμα του κόσμου κ.α. Αλλά, πέρα από τα διάφορα ονόματα, το βέβαιο είναι πως κάτι υπάρχει, που οργανώνει φοβερά έξυπνα και όμορφα την ύλη και δεν είναι ούτε η τύχη, ούτε η ίδια η ύλη, αλλά μια αόρατη διάνοια που βρίσκεται πέρα από την επιφάνεια των πραγμάτων. Είναι αόρατη, άυλη, δηλαδή πνευματική, αλλά τα ίχνη της φαίνονται, όταν έχει κανείς τα μάτια του ανοιχτά και ψάχνει με πραγματική εσωτερική ελευθερία… Ο Πλάτωνας μας μίλησε για τα κανονικά στερεά, σαν κλειδιά της δομής του κόσμου. Για τους αρχαίους φιλοσόφους, τα λεγόμενα "παιχνίδια του Διόνυσου", δηλαδή τα πλατωνικά στερεά, έκρυβαν τα μυστήρια της δημιουργίας. Και αυτό δεν είναι φαντασία γέρων τρελών. Ας δούμε ένα παράδειγμα. Ο χαρακτηριστικός αριθμός των ιδιοτήτων του οκτάεδρου είναι 108, ο σημαντικός αριθμός του εικοσάεδρου είναι 1728. Αν προσθέσουμε τους δύο αυτούς αριθμούς, έχουμε το 1836. Τι είναι όμως το 1836;Είναι η σχέση μεταξύ της μάζας του πρωτονίου κι αυτής του ηλεκτρονίου! Δηλαδή, αυτή η σχέση μεταξύ του αρνητικού και του θετικού ηλεκτρισμού (ο αρνητικός εμφανίζεται σαν ηλεκτρόνιο και ο θετικός σαν πρωτόνιο) που είναι ένα από τα κλειδιά της δομής του σύμπαντος, βρίσκεται κρυμμένη στις αναλογίες των δύο αυτών πλατωνικών στερεών! Μήπως οι γεωμετρικές μορφές κρύβουν τα κλειδιά του μυστηρίου του σύμπαντος; Πού είναι, λοιπόν, οι άχρηστες φαντασίες των αρχαίων φιλοσόφων; Ο δρ. Ιρβιν Γκουντ του πανεπιστημίου του Princeton των Η.Π.Α. έχει ανακαλύψει ότι οι αριθμοί, οι χαρακτηριστικοί των μαζών των υποσωματιδίων του ατόμου, ρυθμίζονται από μια απλή μαθηματική αναλογία…
Το τετράεδρο (σχήμα πυραμίδας), το εξάεδρο (κύβος), το οχτάεδρο (διπλή πυραμίδα), το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο, είναι γνωστά σαν τα "Πλατωνικά Σχήματα".
Οι αρχαίοι Έλληνες και συγκεκριμένα ο Πυθαγόρας και οι πιστοί του, μελετούσαν τα σχήματα αυτά σε κρυστάλλους που έβρισκαν τότε (π.χ. πυριτίο, αλάτι), δίνοντας στα μαθηματικά την θεμελιώδη τους βάση.
Η μελέτη της σχέσεως γωνιών και των πλευρών κάθε σχήματος, κρύβει μέσα της, τους περισσότερους νόμους της γεωμετρίας. Tα πέντε πλατωνικά σχήματα, έχουν το κάθε ένα, ίσες μοίρες σε όλες τους τις γωνίες και το ίδιο μήκος πλευράς σε κάθε μια απο τις επιφάνειες τους - τα χαρακτηρίζει λοιπόν η συμμετρία.
Αργότερα, στην εποχή της αναγέννησης τα σχήματα αυτά αποτέλεσαν βάση σε έρευνες του Leonardo Da Vinci, του Αlbrecht Duerer, αλλά και του πρωτοπόρου της αστρονομίας J.Kepler.
Στη σημερινή εποχή, ακόμα και η επιστήμη της βιολογίας ανακαλύπτει σχηματισμούς κυτάρρων στο σώμα μας τα οποία ακολουθούν τους κανόνες συμμετρίας των πλατωνικών σχημάτων.
α) το τετράεδρο (σχήμα πυραμίδας),
β) το εξάεδρο (κύβος),
γ) το οχτάεδρο (διπλή πυραμίδα),
δ) το δωδεκάεδρο και
ε) το εικοσάεδρο
Εδώ βλέπουμε τον κρύσταλλο του μόλυβδου
ενώ εδώ τον οκτάεδρο κρύσταλλο του Calciumfluorid
και τον οκτάεδρο
κρύσταλλο του Magnetit, που έχει οκτώ τριγωνικές έδρες
ταξίδι προς τη Βηθλεέμ.
