Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ FRACTALS

Τα γνωστά γεωμετρικά σχήματα τρίγωνα τετράγωνα ρόμβοι κώνοι πολύεδρα έχουν μια γοητεία αλλά και ένα μειονέκτημα , αφού εκφράζουν σπάνια την γεωμετρία της φύσης. Χρησιμοποιώντας αυτά τα σχήματα και στερεά δεν μπορούμε να περιγράψουμε και να απεικονίσουμε πολύπλοκες φυσικές δομές όπως τα φύλλα των δέντρων, τα φτερά των πουλιών , τα σύννεφα, τα ποτάμια , τα φιόρδ , τους γαλαξίες αλλά και το νεφρό του ανθρώπου, τους μονοκύτταρους οργανισμούς. Ακόμα το κουνουπίδι το μπρόκολο. Για την περιγραφή αυτών των πολύπλοκων αντικειμένων χρησιμοποιούμε ένα ισχυρότατο εργαλείο την γεωμετρία των fractals.
Αν παρατηρήσουμε ένα μικρό κομμάτι από ένα σύννεφο η ένα μικρό τμήμα της φτέρης διαπιστώνουμε ότι είναι σχεδόν μικρογραφία του συνόλου.
Όπως οι ρώσικες κούκλες ματριούσκι τα fractals είτε είναι φυσικά είτε είναι τεχνητά διατηρούν την βασική γεωμετρία τους σε κάθε κλίμακα δηλαδή επαναλαμβάνουν κάθε τόσο τον εαυτό τους. Η ιδιότητα αυτή των fractals ονομάζεται αυτοομοιότητα . (το μέρος είναι όμοιο με το όλο).
Μια άλλη ιδιότητα τους είναι ότι δεν δυσδιάστατα αλλά έχουν διάσταση λιγότερο από 2 περίπου (1,58) (και ανάμεσα στο 2 και στο 3 όταν πρόκειται για καμπύλη επιφάνεια). Είναι σαν να έχουμε αφαιρέσει διαδοχικά, ξεκινώντας από το αρχικό σχήμα, όμοια κομμάτια.
Ο πρώτος που επινόησε τα fractals ήταν ο Malntebrot και για να φτιάξει χρησιμοποίησε τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.

ΠΤΗΣΗ

View SlideShare presentation or Upload your own.

ΤΟ ΜΥΣΤΙΚΟ ΜΗΝΥΜΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΟΥ DR. MASARU EMOTO

Το μυστικό μήνυμα του νερού. Κι όμως το νερό είναι ζωντανό! Για πρώτη φορά, μέσα από έγκυρα επιστημονικά πειράματα, αποδεικνύεται η εκπληκτική ανταπόκριση του νερού στη μουσική και στα ανθρώπινα συναισθήματα.

Ο Ιάπωνας επιστήμονας Dr. Masaru Emoto επιχειρεί κάτι που μέχρι σήμερα φαινόταν αδιανόητο: να αποδείξει ότι το νερό είναι μια ζωντανή οντότητα που ανταποκρίνεται συνειδητά όχι μόνο στα ερεθίσματα του περιβάλλοντος του αλλά και στις ανθρώπινες ψυχικές ενέργειες! Με τη βοήθεια της σύγχρονης επιστήμης και επιστρατεύοντας ένα προηγμένο τεχνολογικά όργανο, τον Αναλυτή Μαγνητικού Συντονισμού, ερευνά την κρυσταλλική μορφή του νερού και αποτυπώνει φωτογραφικά τις αλλαγές που επιφέρουν σ' αυτήν οι ποικίλες περιβαλλοντολογικές και ανθρώπινες επιδράσεις.
Ποιές είναι οι μουσικές προτιμήσεις του νερού;
Πώς αντιδρά όταν του μιλήσουμε με αγάπη;
Πώς ανταποκρίνεται στις σκέψεις και τις προθέσεις μας;
Πόσο υποφέρει το νερό από την ρύπανση του περιβάλλοντος; Και ποιά διαφορετικά πρόσωπα εμφανίζει στην πόλη ή την ύπαιθρο;...

…Ετσι αποδεικνύεται πλέον επιστημονικά ότι η ενέργεια του περιβάλλοντος, η μουσική, αλλά και τα λόγια, οι σκέψεις και τα συναισθήματα των ανθρώπων, επηρεάζουν άμεσα τη δομή των κρυστάλλων του νερού, το οποίο κυριολεκτικά αισθάνεται και αντιδρά σαν μια ζωντανή οντότητα!
Οι θεραπευτικές και ψυχοθεραπευτικές προεκτάσεις των εκπληκτικών αυτών πειραμάτων του δρος Εμότο είναι τεράστιες, δεδομένου ότι και το ανθρώπινο σώμα αποτελείται κατά το μέγα μέρος του από νερό. Αλλά δεν είναι μόνο αυτό. Εάν το νερό – και άγνωστο μέχρι σήμερα, πόσες άλλες ουσίες – είναι πράγματι ζωντανό, έχοντας την ικανότητα να σκέφτεται, να αισθάνεται και να αντιδρά στα ανθρώπινα συναισθήματα, τότε οδηγούμαστε σε μια νέα και καθ' όλα ανατρεπτική θεώρηση για το σύμπαν και τις ενέργειες που γεννούν και καθορίζουν τον παράγοντα συνείδηση. Και αν η συνείδηση είναι κάτι το οποίο υπερβαίνει τους περιορισμούς του χώρου και του χρόνου, εμποτίζοντας ακόμα και την “άψυχη”ύλη, ποιο είναι το πεδίο μέσω του οποίου διαδίδεται και ποια η “ουσία” από την οποία αποτελείται;
Ολα αυτά οδηγούν στην αναγκαιότητα της δημιουργίας μιας νέας Φυσικής που, γεφυρώνοντας το χάσμα ανάμεσα στη δυτική επιστήμη και την αρχαία σοφία, θα “ξαναδεί” τη φύση μ' ένα νέο μάτι, πιο ευρύ, πιο απροκάλυπτο και πιο πνευματικό...

http://www.tetraktys.gr/shop/?p=productsMore&iProduct=

Το φανταζόσασταν; μέχρι και το νερό απέκτησε συνείδηση!...

και οι άνθρωποι;... ,"οι Έλληνες;"... την έχασαν.

ΕΡΓΑ ΤΕΧΝΗΣ

Κάθε φορά που οι νιφάδες του χιονιού πέφτουν λικνιζόμενες από τον ουρανό, εκτυλίσσεται και μια μυστική φαντασμαγορία σχημάτων, λίγο πιο κάτω από τα όρια διακριτικότητας του ανθρώπινου ματιού. Γιατί, αν κανείς μεγεθύνει τις νιφάδες κάτω από ένα μικροσκόπιο...

...θα διαπιστώσει με έκπληξη ότι εκεί κρύβεται ένας ολόκληρος γεωμετρικός κόσμος.

Η ποικιλία των σχημάτων που δημιουργούν οι κρύσταλλοι του στερεοποιημένου νερού καθώς συνενώνονται για να σχηματίσουν τις νιφάδες είναι εκπληκτική. Για την ακρίβεια, όπως και με τα δακτυλικά αποτυπώματα, δεν υπάρχουν δύο ακριβώς ίδιες νιφάδες χιονιού. Κάθε νιφάδα περνάει τη δική της οδύσσεια, καθώς ακολουθεί διαδρομή διαφορετική απ' όλες τις υπόλοιπες εωσότου φτάσει στη γη. Οι περισσότερες μορφοποιούνται με βάση το εξαγωνικό ή εξάκτινο μοτίβο των παραπάνω φωτογραφιών. Αλλά, υπάρχουν και δωδεκάκτινες νιφάδες...

...καθώς και τριγωνικές...

...οι οποίες σχηματίζονται σπάνια, υπό συνθήκες που παραμένουν άγνωστες.

Υπάρχουν και εντελώς διαφορετικές μορφές νιφάδων χιονιού. Μερικές παίρνουν σχήμα βελονοειδές, όμοιο με αυτό ενός βλήματος σφαίρας...

...άλλες σχηματίζουν κολώνες από δίδυμα, αντικρυστά πρίσματα...

...ενώ υπό πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, όπως αυτές που επικρατούν στο Νότιο Πόλο, σχη ματίζονται και νιφάδες-πολύεδρα.

http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/class/class.htm