Η ΤΑΞΗ ΤΟΥ "ΧΑΟΥΣ"

…η θεωρία του Χάους συνδέει διαλεκτικά το προβλέψιμο και το απρόβλεπτο, το κανονικό και το τυχαίο, ανακαλύπτοντας τάξη μέσα στη χαοτική συμπεριφορά συστημάτων που περιγράφονται από ντετερμινιστικές μη γραμμικές εξισώσεις…

…μπορούμε να πούμε ότι, με το τέλος του 20ου αιώνα φτάσαμε στην απάντηση της διαφοράς ανάμεσα στη Στατιστική και την Κλασσική Μηχανική και την κατανόηση της διάκρισης ανάμεσα στην τυχαιότητα και τον ντετερμινισμό: Φαίνεται ότι ο κόσμος μας είναι κατά κύριο λόγο αιτιοκρατικός και περιγράφεται από ντετερμινιστικά συστήματα εξισώσεων, η ομορφιά του όμως και τα απρόοπτα και γοητευτικά μυστικά του δεν θα λείψουν ποτέ αφού θα είναι πάντοτε κρυμμένα μέσα στις χαοτικές περιοχές της μη γραμμικής μαθηματικής περιγραφής τους.

http://209.85.135.104/search?q=cache:KY_Uz2Z9CPMJ:www.math.upatras.gr/~bountis/Tyxi-Bebaiotita.pdf+%CE%97+%CE%94%CE%99%CE%91%CE%9B%CE%95%CE%9A%CE%A4%CE%99%CE%9A%CE%97+%CE%A4%CE%97%CE%A3+%CE%98%CE%95%CE%A9%CE%A1%CE%99%CE%91%CE%A3+%CE%A4%CE%9F%CE%A5+%CE%A7%CE%91%CE%9F%CE%A5%CE%A3&hl=el&ct=clnk&cd=1&gl=gr&client=firefox-a

FRACTALS

Η γεωμετρία fractal με τις έννοιες τής αυτοομοιότητας και τής μη ακέραιης διάστασης έχει εφαρμοστεί με αυξανόμενη συχνότητα στην στατιστική μηχανική, σε φυσικά συστήματα που δείχνουν φαινομενικά τυχαία χαρακτηριστικά.

Για παράδειγμα έχουν γίνει προσομοιώσεις fractal για να σχεδιαστεί η κατανομή σμηνών γαλαξιών στο Σύμπαν και για να μελετηθούν προβλήματα που σχετίζονται με την διαταραχή ενός ρευστού. Η γεωμετρία fractal επίσης συνέβαλε πολύ στα γραφικά με ηλεκτρονικό υπολογιστή, όπου με αλγορίθμους fractal έχουν σχεδιαστεί σχήματα πολύπλοκων, εξαιρετικά ακανόνιστων φυσικών αντικειμένων, όπως είναι μορφολογικά ανώμαλα όρη και περίπλοκα συστήματα κλάδων δέντρων.
Η γεωμετρία του Χάους είναι η γεωμετρία των fractals

Αλλά γιατί τα fractals συνδέθηκαν τόσο πολύ με τα χαοτικά συστήματα; Ξέρουμε από την ευκλείδια γεωμετρία ότι οι γραμμές έχουν μία διάσταση, οι επιφάνειες δύο και οι όγκοι τρείς διαστάσεις. Αντιθέτως τα fractals δεν έχουν ακέραιες διαστάσεις, αλλά μπορεί να είναι μη ακέραια πχ ανάμεσα στο 2 και στο 3 αν είναι καμπύλη.

Οσο πιό μεγάλη είναι η διάσταση τους τόσο πιό τραχιά είναι η εμφάνιση του. Μια τυπική βραχώδης ακρογιαλιά, αν τη δούμε σαν fractal γραμμή τότε έχει διάσταση 1.215. Ολα δε τα αντικείμενα που ένα μικρό τμήμα τους μοιάζει με ένα μεγαλύτερο θεωρείται fractal.

http://www.physics4u.gr/chaos/chaos4.html